半衰期

半衰期（英語：Half-life）是指某種特定物質的濃度經過某種反應降低到剩下初始時一半所消耗的時間^[1]，半衰期是研究反應動力學的一個容易測定的重要參數，數學上可以證明，只有一級反應的半衰期是恆定的數值，且知悉一個一級反應的半衰期便可以計算出該反應的所有動力學參數，所以人們通常最關心一級反應的半衰期。常見的一級反應有：放射性核素的衰變、一級化學反應、藥物在體內的吸收和代謝等。

半衰期的動力學

半衰期次數	剩餘的量(百分比）
0	100%
1	50%
2	25%
3	12.5%
4	6.25%
5	3.125%
6	1.5625%
7	0.78125%
8	0.390625%
9	0.1953125%
10	0.09765625%
11	0.048828125%
12	0.0244140625%
13	0.01220703125%
14	0.006103515625%
15	0.0030517578125%
...	...
N	${\frac {100\%}{2^{N}}}$

人們通常最關注的是一級動力學反應的半衰期，所謂一級動力學反應是指反應速率與體系中反應物含量的一次方成正比的反應。

其方程為： ${\frac {dN}{dt}}=-\lambda N$

其中 $N$ 代表體系中反應物的量， $t$ 為時間， ${\frac {dN}{dt}}$ 便是體系發生反應的速率， $\lambda$ 是這個反應的反應速率常數。

由上述反應速率方程可以獲得體系中反應物的量隨時間變化的公式： $N_{(t)}=N_{0}e^{-\lambda t}$

其中的 $N_{0}$ 是初始時刻反應物的量， $N_{(t)}$ 是t時刻反應物的量。

可以計算當 $N_{(t)}={\frac {1}{2}}N_{0}$ 時

${\frac {1}{2}}N_{(0)}=N_{0}e^{-\lambda t_{\frac {1}{2}}}$

則 ${\frac {1}{2}}=e^{-\lambda t_{\frac {1}{2}}}$

所以 $t_{\frac {1}{2}}={\frac {\ln 2}{\lambda }}$ ,

這是一個與初始狀態無關的量，這就是通常意義上的半衰期。

實際上，不只一級動力學反應有半衰期，其他動力學性質的反應也有半衰期，但是這些反應的半衰期的數值都與體系的初始狀態相關，因而通常不是考查反應動力學性質的重要參數。

對於一個n級反應，半衰期的表達式為： $t_{\frac {1}{2}}={\frac {2^{n-1}-1}{[(n-1)\lambda N_{0}^{n-1}]}}(n\not \equiv \;1)$ 其中的n為反應級數。

不同領域的半衰期

物理學

在放射物理學中，放射性核素的衰變是典型的一級反應，不同的核素依其核穩定性各有特定時長的半衰期，放射性核種的半衰期範圍沒有已知的上下限，時長範圍橫跨超過55個數量級。長壽的放射性核素半衰期可達到數億年，短的則可能僅為皮秒級。半衰期越短，代表其原子越不穩定，每顆原子發生衰變的機率也越高，放射性強度也越大。每種放射性核素發生衰變的半衰期非常穩定，很少受到環境因素的影響。

三大衰變鏈的初始核素之半衰期
衰變系	初始母核素	母核之半衰期（年）	最終的穩定子核素	發生衰變的次數（α, β）
鐳	鈾-238	4.47×10⁹	鉛-206	8, 6
錒	鈾-235	7.04×10⁸	鉛-207	7, 4
釷	釷-232	1.41×10¹⁰	鉛-208	6, 3

化學

只有符合一級動力學的化學反應才具有穩定的半衰期數據，與核衰變不同的是，化學反應的半衰期數據並非一成不變，而是會受到溫度因素的影響，對於一般的反應，當溫度上升時，反應速率常數會升高，半衰期會相應縮短，反之則會延長。對於一些反應，確定反應的半衰期與溫度的關係，會有助於預測反應機理。

非一級動力學反應的半衰期會隨着起始狀態的變化而發生變化，隨時檢測反應體系濃度的變化可以了解半衰期與起始狀態之間的聯繫，從而了解一個化學反應的反應級數和表觀速率常數。

藥學

在藥代動力學中，藥物在體內的代謝過程按一級動力學過程進行，故而藥物在體內也存在相對穩定的半衰期，稱作藥物消除半衰期或血漿半衰期，其具體定義是藥物在生物體內濃度下降一半所需要的時間。與核衰變以及化學反應的半衰期不同，藥物在體內代謝的半衰期受到較多因素的影響，不僅不同藥物在同一個體的消除半衰期不同，而且同一種藥物對於不同個體的消除半衰期也各不相同。甚至同一藥物對於同一個體，消除半衰期也會隨身體狀況和用藥情況而發生波動，影響半衰期長短的主要因素是人體內負責代謝藥物的肝藥酶系統活性。準確掌握個體對特定藥物的消除半衰期，可以有針對性地設計給藥方案，實現個體化給藥。

除了消除半衰期，還有以藥物生理活性為判據的生物半衰期，即藥物的生物效應下降一半所消耗的時間。這一數據受到更多因素的影響，當藥物活性與血藥濃度線性相關時，生物半衰期與消除半衰期直接相關，當活性濃度關係較為複雜時，生物半衰期常會顯示出異常行為。

除了藥物代謝過程，控釋製劑的釋放以及一些藥物的吸收過程也遵循一級反應動力學，因此這些過程的半衰期也是非常重要的藥代動力學數據。

地球科學

放射性定年法，又稱放射性年代測定法，是利用測定被測定物中某些放射性元素與其衰變產物的比率，之後應用這种放射性元素半衰期計算年代的方法，亦被稱為絕對定年法。

參見

參考資料

^ Britannica, The Editors of Encyclopaedia. half-life. Encyclopedia Britannica. [2023-02-06]. （原始內容存檔於2023-02-24）.

[1] Britannica, The Editors of Encyclopaedia. half-life. Encyclopedia Britannica. [2023-02-06]. （原始內容存檔於2023-02-24）.

[1]