伽莫夫 - 泰勒躍遷

伽莫夫 - 泰勒躍遷是一個屬於一種β衰變，其中，發射的電子（正電子）和反中微子（中微子）的自旋耦合為$S=1$，導致初態和末態的角動量變化 $\Delta J=0,\pm 1$ ，這是相對於費米躍遷來說的，其中的發射粒子的自旋耦合到 $S=0$ ，初態和末態的角動量自旋不變($\Delta J=0$)。伽莫夫 - 泰勒躍遷和費米躍遷對應於兩種不同形式的非相對論極限下的弱相互作用哈密頓量主導作用：

${\hat {H}}_{\text{int}}={\begin{cases}G_{V}{\hat {1}}{\hat {\tau }}&{\text{Fermi decay}}\\G_{A}{\hat {\sigma }}{\hat {\tau }}&{\text{Gamow–Teller Decay}}\end{cases}}$

${\hat {\tau }}$ = 質子到中子的同位旋過渡矩陣，反之亦然。

${\hat {\sigma }}$ = 泡利自旋矩陣，得 $\Delta J=0,\pm 1$。

${\hat {1}}$ = 旋轉空間的恆等算子, 使得 $J$ 不變。

$G_{V}$ = 弱向量耦合常數。

$G_{A}$ =弱軸向量耦合常數。

弱相互作用和β衰變

費米相互作用 showing the 4-point fermion vector current, coupled under Fermi's coupling constant, "Gf". Fermi's theory was the first theoretical effort in describing nuclear decay rates for beta decay. The Gamow–Teller theory was a necessary extension of Fermi's theory.

β衰變最開始在理論上被恩里科·費米描述。然而，這並不符合宇稱不守恆。 現代量子場論（弱電理論）就是從這裏發展出來的，該理論使用的帶質量的W和Z玻色子（膠子）描述了弱相互作用，膠子是為了描述高能粒子的截面。

物理結果

衰變速率

β衰變的速率計算和α衰變速率的計算有很大不同。在α衰變中，原來的原子核有一部分用於形成α粒子 (⁴He)。在β衰變中，β粒子和中微子由一顆中子衰變成同位旋互補體（isospin complement ）變產生(n → p or p → n)。以下是不同點：

1. β 電子和中微子在衰變之前並不存在。
2. β 電子和中微子被相對論效應主導（通常衰變的能量不足以使α粒子到達很高的速度）。
3. 衰變產生的光子能量譜連續（前者可以假設 α粒子帶走了大部分的衰變能量）。

β衰變速率計算由費米在1934年應用泡利的中微子假設得出。

費米黃金定則指出躍遷速率$W$由一個轉換矩陣（或振幅） $M_{i,f}$ 得出，通過相空間加權和普朗克常數 $\hbar$使得：

$W={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|M_{i,f}\right|^{2}\times {\text{(Phase Space)}}={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}$

從這個分析，我們可以得出從零到正負一的（0 → ±1）伽莫夫-泰勒核躍遷是一個對系統相互作用的哈密頓量的弱擾動。該假設成立的前提是產生准穩態核的時間(10⁻²⁰ s)大大小於β衰變的時間（半衰期從幾秒到幾天）。

母核和子核之間的過渡矩陣：

$\left|M_{i,f}\right|^{2}=\left\langle \psi _{\text{Daughter}}\phi _{\beta }\psi _{\nu }\right|{\hat {H}}_{\text{int}}\left|\psi _{\text{Parent}}\right\rangle$

因為擾動使用相互作用的哈密頓量可得2種分立的狀態。

${\hat {H}}_{\text{int}}={\begin{cases}G_{V}{\hat {1}}{\hat {\tau }}&{\text{Fermi decay}}\\G_{A}{\hat {\sigma }}{\hat {\tau }}&{\text{Gamow–Teller Decay}}\end{cases}}$

外部連結

• 費米關於貝塔衰變的理論 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• 躍遷概率和費米黃金定則（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）