费米黄金定则

費米黃金定則或費米黃金定律是在量子力學中，計算波函數由一個特徵態變換為另一個特徵態的速度。

考慮一個哈密頓算符為 $H_{0}$$H_{0}$ ，初始態為 $|i\rangle$$|i\rangle$ 的系統，且這個系統受到某個哈密頓算符為$H'$$H'$ 的微扰的影響。如果 $H'$$H'$ 跟時間無關，那系統只會轉變成與初始態擁有相同能量的其他特徵態。如果 $H'$$H'$ 跟時間有關，而且是一個隨時間以角頻率 $\omega$$\omega$ 震盪的函數，則系統會轉變到另一個能量與初始態相差 $\hbar \omega$$\hbar\omega$ 的新狀態。

不管是哪種狀況，自初始態 $|i\rangle$$|i\rangle$ 轉變為終態 $|f\rangle$$|f\rangle$ 機率的一階近似為：

$T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H'|i\rangle \right|^{2}\rho ,$$T_{{i\rightarrow f}}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H'|i\rangle \right|^{{2}}\rho ,$

其中 $\rho$$\rho$ 代表終態狀態密度(每單位能量內狀態個數)，$\langle f|H'|i\rangle$$\langle f|H'|i\rangle$ 則為初態與末態的轉變項。這個轉換機率也被稱為衰變機率，並與平均生命時間相關。

在某些条件下，费米黄金定则可以借助sinc函数的某些数学恒等式严格地推导。

外部連結

• （英文）更多關於費米黃金定則的資訊
• （英文）使用時變微擾理論的衍生