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可度量化

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可度量化(metrizable)是一種拓撲空間的性質。

定義

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一個拓撲空間中被說成是可度量的,如果有一個度量 並且這拓撲d 誘導產生。 烏雷松度量化定理給出了一個拓撲空間是可度量化的充分條件

有關定理

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如果X是一個可度量化的拓撲空間,而Y與X同胚,那麼Y是可度量化的。 這反映了可度量化是一種拓撲性質。

參考

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《拓撲學基礎及應用》/(美)亞當斯(Adams.C)等著;沈以淡等譯.-北京:機械工業出版社,2010.2 ISBN:978-7-111-28809-1