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命題變量

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數理邏輯中,命題變量(也稱命題變元句子變量)是要麼為要麼為變量。命題變量是命題公式的基本構件板塊,用於命題邏輯和更高的邏輯中。

邏輯中的公式通常是由一些命題變量、一些邏輯連接詞和一些邏輯量詞遞歸地建立的。命題變量是命題邏輯的原子公式,通常用大寫字母表示,如

在一個給定的命題邏輯中,我們可以按如下方式定義公式:

  • 所有命題變量是公式。
  • 給定公式 否定 是公式。
  • 給定兩個公式 ,和一個二元連結詞 (比如邏輯合取 ),則 是公式。

通過上述方式,命題邏輯的所有公式都可以通過作為基本單位的命題變量構造出來。

引用

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Smullyan, Raymond M. First-Order Logic. 1968. Dover edition, 1995. Chapter 1.1: Formulas of Propositional Logic.

參見

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