圓周角

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圓周角C1與C2相等,C3與C4相等。同時C3的大小為圓心角α的一半。

幾何學中,當圓的兩條割線在圓上相遇時,就會形成圓周角

一般來說,圓周角可被視為共用一個端點的兩條

歷史[編輯]

圓周角的基本性質記載於《幾何原本》第三卷的第20至22號命題。幾何原本中的命題為:

  1. 圓周角大小為對同弧的圓心角一半
  2. 對同弧的圓周角等
  3. 共用一弦的兩圓周角大小和為180°

定理[編輯]

  • 圓周角大小為對同圓弧圓心角的½
  • 同弧的圓周角相等或互補
    • 若兩圓周角定點在所在直線的同一邊, 則兩圓周角相等
    • 若兩圓周角定點分別在弦所在直線的兩邊, 則圓周角互補
    • 若兩圓周角定點在一條直徑上, 則圓周角恆等於90°[1]

參考資料[編輯]

  1. ^ 人民教育出版社九年級上冊數學書