惠斯通電橋
外觀
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惠斯通電橋(英語:Wheatstone bridge,又稱惠斯登電橋、惠斯同電橋)是一種測量工具,於1833年由塞繆爾·亨特·克里斯蒂發明,1843年由查爾斯·惠斯通改進及推廣。它用來精確測量未知電阻器的電阻,原理與原始的電勢差計相近。
待測電阻,和已知電阻的可變電阻器、電阻和電阻。在一個電路內,將和串聯,和串聯,再將這兩個串聯的電路並聯,在和之間的電線中點跟在和之間的電線中點接駁上一條電線,在這條電線上放置檢流計。當時,電橋平衡,檢流計無電流通過。[1]由於是否有電流經過是十分敏感的,惠斯登橋可以獲取頗精確的測量。
推導
[編輯]當電橋平衡時,。因此,以上的方程式可以寫成:
兩式相除,並整理,得:
由於串聯電路內各元件的電流相等 ,故且。因此,的值為:
如果知道了四個電阻的值和電源的電壓(),則可以算出每一個分壓器的電壓,並把它們相減,來得出電橋兩端的電壓()。方程式為:
可簡化為:
推廣到交流電的情況
[編輯]如果電橋兩端接入的是交流電,如果使用交流電的複數表示法,即四個元件的阻抗分別為,,,,相位分別為,,,,則在平衡狀態有以下兩個方程式:
變化
[編輯]參見
[編輯]參考資料
[編輯]- ^ James William Nilsson. Electric Circuits. 培生教育. 2011: 第91頁. ISBN 9780137050512.
外部連結
[編輯]- 第七章、高、低、精密阻抗量測(pdf)[失效連結]
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