截角正七邊形鑲嵌
 龐加萊圓盤模型 | ||
| 類別 | 雙曲半正鑲嵌 | |
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| 對偶多面體 | 三角化七階三角形鑲嵌 | |
| 識別 | ||
| 鮑爾斯縮寫 | theat | |
| 數學表示法 | ||
| 考克斯特符號 |     | |
| 施萊夫利符號 | t{7,3} 2t{3,7} | |
| 威佐夫符號 | 2 3 | 7 | |
| 組成與佈局 | ||
| 頂點圖 | 3.14.14 | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | [7,3], (*732) | |
| 圖像 | ||
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在幾何學中， 截角正七邊形鑲嵌是一種雙曲半正鑲嵌。 每個頂點皆由一個正三角形與兩個正十四邊形構成。在施萊夫利符號中用t{7,3}來表示。
對偶鑲嵌
[編輯]截角正七邊形鑲嵌的對偶為三角化七階三角形鑲嵌，其為正七邊形鑲嵌的每一個三角形從中心點分割為三個三角形。
相關多面體與鑲嵌
[編輯]此雙曲線鑲嵌的拓撲結構與一系列頂點圖為(3.2n.2n)且對稱群為[n,3]考克斯特群的半正截半多面體或鑲嵌相關。
從威佐夫結構中可得到8種不同的半正鑲嵌
| 對稱群：[7,3], (*732) | [7,3]+, (732) | |||||||||
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| {7,3} | t{7,3} | r{7,3} | 2t{7,3}=t{3,7} | 2r{7,3}={3,7} | rr{7,3} | tr{7,3} | sr{7,3} | |||
| 半正對偶 | ||||||||||
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| V73 | V3.14.14 | V3.7.3.7 | V6.6.7 | V37 | V3.4.7.4 | V4.6.14 | V3.3.3.3.7 | |||
參見
[編輯]參考資料
[編輯]- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部連結
[編輯]- 埃里克·韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）