飽和電流

飽和電流，或者更精確的說，反向飽和電流是半導體二極管中由少數載流子從中立區到耗盡層或耗盡區的擴散引起的那部分反向電流。反向飽和電流幾乎不受反向電壓的影響。(1，Steadman 1993, 459)

I_S，一個理想p-n二極管的反向偏置飽和電流由下式(2，Schubert 2006, 61)給出:

$I_{\mathrm {S} }=eA\left({\sqrt {\frac {D_{\mathrm {p} }}{\tau _{\mathrm {p} }}}}{\frac {n_{\mathrm {i} }^{2}}{N_{\mathrm {D} }}}+{\sqrt {\frac {D_{\mathrm {n} }}{\tau _{\mathrm {n} }}}}{\frac {n_{\mathrm {i} }^{2}}{N_{\mathrm {A} }}}\right),\,$

其中， I_S 是反向偏置飽和電流，
e 是基本電荷，
A 是橫截面積，
D_p,n 分別是空穴和電子的擴散係數，
N_D,A 分別是施主和受主在n側和p側的濃度，
n_i 是半導體材料的本徵載流子濃度，
$\tau _{\mathrm {p,n} }$分別是空穴和電子的載流子壽命。

從本徵半導體濃度與二極管障壁電壓的關係，飽和電流可以改寫成：

$I_{\mathrm {S} }=eA\left(N_{\mathrm {A} }{\sqrt {\frac {D_{\mathrm {p} }}{\tau _{\mathrm {p} }}}}+N_{\mathrm {D} }{\sqrt {\frac {D_{\mathrm {n} }}{\tau _{\mathrm {n} }}}}\right)e^{-{\frac {eV_{\mathrm {B} }}{kT}}},\,$

這裏的 k 是波茲曼常數，約為8.617 343(15)×10⁻⁵ eV/K，
T 是絕對溫度，
V_B 是二極管的障壁電壓。

需要注意的是，一個給定器件的飽和電流不是一個常數；它隨溫度而變化；當溫度作為二極管特性的參數時，飽和電流是造成二極管變化的主要因素。一個普遍的經驗是溫度每升高10°C，飽和電流變為原來的2倍。(3，Bogart 1986, 40)

一個更為理想的關係是

$I_{\mathrm {S} }\propto T^{3}e^{-{\frac {E_{\mathrm {g} }}{\eta kT}}},\,$

其中的 E_g 是半導體的能隙，
$\eta$ 是二極管的理想因子。

參考

• 1.Steadman, J. W. (1993). "Electronics" in R. C. Dorf, The Electrical Engineering Handbook. Boca Raton: CRC Press.
• 2.Schubert, E. Fred. (2006). "LED basics: Electrical properties" in Light-Emitting Diodes : Cambridge Press.
• 3.Bogart, F. Theodore Jr. (1986). "Electronic Devices and Circuits" : Merill Publishing Company