幾何不穩定性

幾何阻挫是凝聚體物理學中的一種特殊現象。表現為由於晶體結構本身的幾何性質導致不存在唯一的能量最低態，因此具有一個非零余熵（在溫度為絕對零度的時候，整個系統的熵值不為零）。一個常見的幾何不穩定性的離子就是冰，其餘熵為3.4焦耳每開爾文每摩爾（3.40 J/K/mole）。

一個簡單的例子是：在自旋玻璃中，某個格點上自旋翻轉前後具有相同的哈密頓量。

考慮一個在(N*N的)正方形格點上的自旋Ising模型，

$H=-\Sigma _{i<j}J_{i,j}S_{i}\cdot S_{j}$

其中，最近鄰格點採取鐵磁相互作用，$J_{i,j}>0,\forall i\in \{i-1,i+1,i-N,i+N\}$，而次近鄰格點採取反鐵磁相互作用, $J_{i,j}<0,\forall i\in \{i-N-1,i-N+1,i+N-1,i+N+1\}$

考慮構型：$S_{i},S_{i+1},S_{i+2},S_{i+N+1}:|\uparrow \,\rangle$

當J_{最近鄰}+2J_{次近鄰}=0時，無論$S_{i+N+1}$為自旋向上或者自旋向下都具有相同的能量，這就是不穩定性（frustration）。