阿爾弗雷德·塔斯基發明的圓柱代數概念自然的出現於一階邏輯的代數化中。可比較於布爾代數對命題邏輯所扮演的角色。實際上,圓柱代數是裝備了建模量化的額外圓柱化運算的布爾代數。
維圓柱代數,這裏的 是任何序數,是代數結構 使得 是布爾代數, 對於所有 是在 上的一元算子,而對於所有 和 ,是 的指定元素,使得如下成立:
(C1)
(C2)
(C3)
(C4)
(C5)
(C6) 如果 ,則
(C7) 如果 ,則
- Leon Henkin, Monk, J.D., and Alfred Tarski (1971) Cylindric Algebras, Part I. North-Holland. ISBN 978-0-7204-2043-2.
- -------- (1985) Cylindric Algebras, Part II. North-Holland.
- Caleiro, C., and Gonçalves, R (2007) "On the algebraization of many-sorted logics" in J. Fiadeiro and P.-Y. Schobbens, eds., Recent Trends in Algebraic Development Techniques - Selected Papers, Vol. 4409 of Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag: 21-36.