特徵長度
外觀
在物理上,特徵長度是指可定義物理系統的重要尺度,一般會出現在一些公式中,表達系統的一些尺寸特性。特徵長度會用到的應用包括無因次量(像是雷諾數、畢奧數及努塞爾特數)的公式,這是因次分析以及流體力學的基礎。
在計算力學中,特徵長度是用來調整本構方程中應力集中程度的數值,特徵長度和積分點有關,若是二維分析,特徵長度是面積的平方根,若是三維分析,特徵長度是體積的立方根[1]。
例子
[編輯]特徵長度常會用體積除以表面積來求得[2]
例如,特徵長度會用在計算經過圓管及非圓管的流動時(雷諾數)。此情形下,管路的特徵長度會是圓管的直徑,以及非圓管的水力直徑(hydraulic diameter) :
其中是管路的截面積,為其濕周,此定義方式會在圓管時簡化成直徑D。
若是經過邊長a方管的水流,其水力直徑為:
若是邊長分別為a和b的長方管:
若是明渠流,濕周只包括接觸液體的渠壁[3]。
在火箭發動機的燃燒室中,特徵長度定義成燃燒室體積除以喉區面積[4]。因為拉伐爾噴管的喉區小於燃燒室的截面積,其特徵長度會比燃燒室的實際長度要長。
參考資料
[編輯]- ^ J. Oliver, M. Cervera, S. Oller, Isotropic damage models and smeared crack analysis of concrete., Proceedings of SCI-C 1990 (1990) 945–958.
- ^ Characteristic Length - calculator. fxSolver. [2018-07-08].
- ^ Çengel, Yunus A.; Cimbala, John M. Fluid mechanics: fundamentals and applications 3rd. New York: McGraw Hill. 2014. ISBN 978-0-07-338032-2. OCLC 880405759.
- ^ What is Characteristic Length in a rocket engine?. space.stackexchange.com. 20 August 2017.
外部連結
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