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菲廷定理

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菲廷(德語:Fitting)定理群論冪零子群的一條定理,由漢斯·菲廷證明。定理敘述如下:

MNG的冪零正規子群,則其乘積MN也是G的冪零正規子群。若M是冪零類mN是冪零類n,則MN冪零類不大於m+n

因此可知有限多個冪零正規子群生成的子群也是冪零群。這結果可以證明某些類的(包括所有有限群)的菲廷子群是冪零群。但是無限多個冪零子群生成的子群不一定是冪零群。

序理論的詞彙來說,菲廷定理的一部份可以表達為冪零正規子群族是一個子群格

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