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希尔密码

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希尔密码是运用基本矩阵论原理的替换密码,由Lester S. Hill在1929年发明。

每个字母当作26进制数字:A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量,跟一个n×n的矩阵相乘,再将得出的结果模26

注意用作加密的矩阵(即密匙)在必须是可逆的,否则就不可能解码。只有矩阵的行列式和26互质,才是可逆的。

例子

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考虑讯息ACT,因为A=0,C=2,T=19,讯息是:

设密匙为

确认它是可逆的:

加密过程:

对应的密文便是“POH”。

解码

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假设对方知道密文和密匙,首先找出密匙的逆矩阵:

将逆矩阵和密文相乘:

便得到“ACT”。