非规范变形KdV方程 (Unnormalized modified KdV equation)是一个非线性偏微分方程:[1]
解析解[编辑]
![{\displaystyle {u(x,t)={\sqrt {(}}6)*_{C}2*sech(_{C}1+_{C}2*x-_{C}2^{3}*t)/{\sqrt {(}}\alpha )}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23dcb2c2f6dd5efd9cda8f29b4e39e773177d3c8)
![{\displaystyle u(x,t)={\sqrt {(}}6)*_{C}3*JacobiDN(_{C}2+_{C}3*x+(-2*_{C}3^{3}+_{C}3^{3}*_{C}1^{2})*t,_{C}1)/{\sqrt {(}}\alpha )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd000b47c2dd32e3c5c648314d48cdcb8a8b081b)
![{\displaystyle u(x,t)={\sqrt {(}}-6*\alpha *(-1+_{C}1^{2}))*_{C}3*JacobiND(_{C}2+_{C}3*x+(-2*_{C}3^{3}+_{C}3^{3}*_{C}1^{2})*t,_{C}1)/\alpha }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d70cef835c9ac05121f051d8a2d4e74bff5ce9f1)
![{\displaystyle u(x,t)={\sqrt {(}}6)*_{C}1*_{C}3*JacobiCN(-_{C}2-_{C}3*x-(-2*_{C}3^{3}*_{C}1^{2}+_{C}3^{3})*t,_{C}1)/{\sqrt {(}}\alpha )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19826d2dcbc80c9f0527a38a6f7194da6476a690)
![{\displaystyle {u(x,t)={\sqrt {(}}6)*{\sqrt {(}}\alpha *(-1+_{C}1^{2}))*_{C}3*JacobiNC(-_{C}2-_{C}3*x-(-2*_{C}3^{3}*_{C}1^{2}+_{C}3^{3})*t,_{C}1)/\alpha }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a234a2235b4763872310972fee6983806dc23fb)
![{\displaystyle u(x,t)=-6*_{C}3*JacobiNS(_{C}2+_{C}3*x+(_{C}3^{3}*_{C}1^{2}+_{C}3^{3})*t,_{C}1)/{\sqrt {(}}-6*\alpha )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4a0d1d65e0b61b421d681fa79afc7f2d76cba01)
![{\displaystyle u(x,t)=-{\sqrt {(}}6)*_{C}3*JacobiDN(_{C}2+_{C}3*x+(-2*_{C}3^{3}+_{C}3^{3}*_{C}1^{2})*t,_{C}1)/{\sqrt {(}}\alpha )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36966174c6a3b930b74688970eb564c5050fa08d)
![{\displaystyle }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df4dcd61276328f7c7ec5bdc399b6e11114a2c68)
行波图[编辑]
非规范变形KdV方程行波图
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参考文献[编辑]
- ^ Andrei D. Polyanin,Valentin F. Zaitsev, HANDBOOK OF NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS,(《非线性偏微分方程手册》) SECOND EDITION p870 CRC PRESS
- *谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社
- *阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
- 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
- 王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
- *何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
- Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
- Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
- Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
- Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
- Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
- Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
- David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
- George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759