高尔顿板
外观
![本页使用了标题或全文手工转换](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Zh_conversion_icon_m.svg/35px-Zh_conversion_icon_m.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Quincunx_%28Galton_Box%29_-_Galton_1889_diagram.png/250px-Quincunx_%28Galton_Box%29_-_Galton_1889_diagram.png)
高尔顿板(英语:Galton board),又称为豆机(bean machine)、梅花机(quincunx)等,是弗朗西斯·高尔顿发明的用以验证中心极限定理的装置。[1]
高尔顿板为一块竖直放置的板,上面有交错排列的钉子。让小球从板的上端自由下落,当其碰到钉子后会随机向左或向右落下。最终,小球会落至板底端的某一格子中。假设板上共有n排钉子,每个小球撞击钉子后向右落下的概率为p(当左、右概率相同时p为0.5),则小球落入第k个格子概率为二项分布。根据中心极限定理,当n足够大时,该分布近似于常态分布。此时,将大量小球落至格中,格子中的小球数量即近似于常态分布的钟形曲线。[2]
参考文献
[编辑]- ^ Galton, Sir Francis. Natural Inheritance. Macmillan. 1894: 63f.
- ^ 沈以淡 (编). 《简明数学词典》. 北京理工大学出版社. 2003.
|