黄道坐标系

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黄道坐标系,又作黄道座标系,是以黄道作基准平面的天球坐标系统,多用作研究太阳系天体运动情况之用。

定义[编辑]

黄道是由地球上观察太阳一年中在天球上的视运动所通过的路径,若以地球“不动”作参照的话就是太阳绕地球公转的轨道平面(黄道面)在天球上的投影。

黄道与天赤道相交于两点:春分点秋分点(这两点称二分点);而黄道对应的两个几何极是北黄极(在天龙座)、与南黄极 (在剑鱼座)。

在黄道上与黄道平行的小圆称黄纬,符号β,以由黄道面向北黄极方向为正值(0°至90°),向南黄极方向则为负值。垂直黄道的经度称黄经,符号为λ,由春分点起由西向东量度(0°至360°)。像赤道坐标系中的赤经一样,以春分点做为黄经的起点。

因为地轴有进动现象,此坐标系的两个黄极亦会因岁差影响而使坐标数值逐渐移动,计算时必须说明坐标系参照的历元。现常采用的是J2000.0历元(之前的出版物多以B1950.0历元),在天文年历这类精度较高的刊物中,则参考当天或当月之瞬时分点计算。

此坐标系特别适合标示太阳系内天体的位置,大多数行星水星冥王星除外)与许多小行星轨道平面与黄道的倾角都很小,故其黄纬值(β)都不大。

与天球坐标系统的互换[编辑]

下面公式参考哈里斯·贾森K星表附录中的使用在LinuxKDE的桌面天文馆。[1]

黄道坐标转换为赤道坐标[编辑]

赤经α和赤纬δ可以下面的公式得到:

因为正弦和余弦的解非唯一,故必须三个公式都能满足的解才是正确。

赤道坐标转换为黄道坐标[编辑]

sinβ=cosεsinδ-sinαcosδsinε
cosλcosβ=cosαcosδ
sinλcosβ=sinεsinδ+sinαcosδcosε

注意:有些人试图简化前面两个等式,但因正弦、余弦的解不是唯一的,这样做并非明智做法,因为当计算反三角函数时,所对应的角度会受限制,此时就需要第三个公式来协助判断与选择。例如在第二个公式的赤经值α,可以经由消除cosδ使等式左边只剩下tanα,或是放弃第三个等式,只利用第二式cosα=cosλcosβ/cosδ。在一些直接的运算下,他可能会将你引入歧途,例如当cos-1,角度通常在0°和180°之间,但赤经α范围是360°,sin-1和tan-1的范围也是180°,所有这些函数在它们的极限值附近的误差都会明显增大。

实际上计算靠近黄道的天体坐标,可以正确的判断赤经α的象限,因为它会与黄经λ在同一象限中(但必须排除靠近极点的)。但一般应用程序不易编排,这必须要用人工来处理。

算法[编辑]

若以利用电子计算器计算时,最好利用直角坐标转换与极坐标系互换(R←→P)功能(多数科学用计算机皆有这功能),这样能避免上述问题,且能额外的提供一份明确的清单供查核。

那么从黄道坐标转为赤道坐标的运算可以转换为下面的形式:

  • 将上面三个公式在等号右边的项目做转换
  • 运用R→P转换将cosαcosδ成为X的数值,sinαcosδ成Y值
  • 答案中角度的部分是方位角,范围由0°至360°(或-180°至+180°),稍后可除以15转为“时”。
  • 再以R→P转换将最后答案中的径度量转换成X的数值,并将sinδ转换成第一个公式中的Y值。
  • 答案中角度的部分是高度,范围在-90°至+90°之间。
  • 验证:径度量的数值必须正好是1,如果不是1你的计算一定是错了!

同样的可以将赤道坐标转为黄道坐标

参考[编辑]

  1. ^ 参考Kstars

对于天文学历表和航海年历的补充说明