半音

半音
转位	（对小二度）大七度; （对增一度）减八度（英语：Diminished octave）; （对减一度）增八度（英语：Augmented octave）
名称
别名	小二度、增一度、减一度; 自然半音（英语：diatonic semitone）; 变化半音（英语：chromatic semitone）
缩写	m2、A1
大小
半音	1
音程类别（英语：Interval class）	1
纯律	、、、、、
音分
十二平均律	100
纯律	112、105、133、92、71、90

半音（英语：semitone），有时又称小二度或增一度，是调性音乐中最小的音高间隔单位^[3]。其定义为半音音阶（十二音音阶）中相邻两音的间隔，视觉上代表键盘上的相邻两键；如C与C♯相邻，两音即相隔一个半音。在十二音大致均分时，任意音程均可定义为半音的整数倍，如大二度（有时又称全音）为2个半音、大三度为4个半音、纯五度为7个半音。相隔1个半音的音程往往被视作最不协和的音程^[4]。

乐理中区分自然半音（英语：diatonic semitone，或小二度）与变化半音（英语：chromatic semitone，或增一度）^[5]，前者为相邻音名之两音的间隔／音程（如C到D♭），后者则为同一音名之两音的间隔／音程（如C到C♯）。二者当且仅当于十二平均律方为异名同音，于其他体系则未必相等。

十二平均律按比例将八度音程平分成12个半音，其全部等于100音分（频率比 ${\sqrt[{12}]{2}}:1$ ）。五度相生律（毕氏律）的12个半音中7个自然半音（毕氏小半音，英语：Pythagorean limma）各90.2音分（频率比 $2^{8}:3^{5}$ = $256:243$ ），5个变化半音（毕氏大半音，英语：Pythagorean apotome）各113.7音分（频率比 $3^{7}:2^{11}$ = $2187:2048$ ），自然半音较变化半音小一毕氏音差（英语：Pythagorean comma）23.5音分（频率比 $3^{12}:2^{19}$ = $531441:524288$ ）。四分之一音差中全律的7个自然半音各117.1音分（频率比 $2^{3}:5^{\frac {5}{4}}$ ），5个变化半音各76.0音分（频率比 $5^{\frac {7}{4}}:2^{4}$ ），自然半音较变化半音大41.1音分（频率比 $2^{7}:5^{3}$ = $128:125$ ）。

基于纯律的十二音音阶大致均定义3至4种半音，如由五限律（英语：Five-limit tuning）（英语：five-limit tuning）可得4种半音：2种自然半音，分别为111.7音分（频率比 $2^{4}:(3\cdot 5)$ = $16:15$ ）与133.2音分（频率比 $3^{3}:5^{2}$ = $27:25$ ）；2种变化半音，分别为70.7音分（频率比 $5^{2}:(2^{3}\cdot 3)$ = $25:24$ ）与92.2音分（频率比 $(3^{3}\cdot 5):2^{7}$ = $135:128$ ）。

具有半音的音阶或和弦称作有半音音阶／和弦（英语：hemitonic scale/chord），反之不含半音者称作无半音（英语：Anhemitonic scale）音阶／和弦（英语：anhemitonic scale/chord）。

小二度

小二度（英语：minor second）出现于大调音阶的第三级及第四级、第七级及第八级间（如C大调中为E及F、B及C间），因位处自然音阶之两级间故又称自然半音，简写作m2或-2；其转位为大七度（M7或Ma7）。

平均律中之小二度示例^ⓘ，此处中央C后为一高100音分之D♭，其后两音一同鸣响。

约翰·塞巴斯蒂安·巴哈‘平均律键盘曲集’第一卷‘C小调前奏与赋格曲（英语：Prelude and Fugue in C major, BWV 846）’（BWV 846）第7至9小节中的和声小二度，其可视作由B导向其后A小七和弦的挂留音（英语：Nonchord tone#Suspension）

此音程在旋律中相当常用，于终止式尤为重要：其在完全终止及假终止中以由导音导向主音、在变格终止中以由下属音降至中音的形式出现，亦应用于多种不完全终止式中，只要主音降至导音处皆然；在和声中此音程则通常以非属功能和声的不协和音或和弦外音的形态存在，亦可能出现于大七和弦的转位及许多加音和弦（英语：Added tone chord）（英语：added tone chord）中。

弗雷德里克·萧邦‘错音练习曲（英语：Étude Op. 25, No. 5 (Chopin)）’

Étude Op. 25, No. 5

玛瑟·戈德斯坦（英语：Martha Goldstein）以1851年造Érard（英语：Sébastien Érard）钢琴演奏
起首小节

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特殊情形中小二度可为乐曲增色不少。例如，萧邦练习曲作品25第5号（英语：Étude Op. 25, No. 5 (Chopin)）以一段搭配连续快节奏小二度的旋律开头，效果幽默出奇而同中段抒情段落对比鲜明，这种奇特的不协和为此曲博得“错音练习曲”的别名。此种用法亦出现于浪漫派时期许多其他作品中，如穆索斯基‘展览会之画’第5段‘雏鸡之舞’（俄语：Балет невылупившихся птенцов）；此外尚有更晚近的电影‘大白鲨’之配乐。

其他乐律

纯律中C大调音阶上 B到C^ⓘ、E到F各为频率比 $16:15$ 的小二度，被称作“（大调）音阶上已知最尖锐的不协和音”^[6]。

增一度

C音上的增一度

增一度（英语：augmented unison）不在自然音阶中出现，而是存在于某一音与同一音升／降一个半音后所得同名音之间，故又称变化半音，简写作A1或aug1。理论上其转位仅有减八度（英语：Diminished octave），然由于减一度实务上并不存在^[7]（因一度任何升降变化所得之音程永远大于其本身^[8]^[9]），增八度（英语：Augmented octave）亦为其转位。

此音程在旋律方面，于变化和弦之进行中出现非常频繁，如副属和弦、减七和弦（英语：Diminished seventh chord）及增六和弦等；以半音进行之旋律中，无论和声基底如何，该音程亦常伴随使用，如D-D♯-E-F-F♯（若限定音高表记形式于小二度，则同一旋律将变成异名同音之D-E♭-F♭-G-A，变音记号过多故不实用）。

相反，和声方面此音程则于调性乐曲中应用则相当罕见。如右所示之李斯特作品中，低音部E♭与E♮相对；此处E♭通常应作D♯以明确其作为F属七和弦一部之功能，而增一度则将此和弦叠加至E持续音上。唯于现代，和声增一度频用于涉及音簇（英语：Tone cluster）之乐曲中，如伊阿尼斯·泽纳基斯钢琴独奏曲‘欧律阿勒（英语：Evryali）’（古希腊语：Εὐρυάλη）。

历史

不同乐律中的半音

中庸全音律

十二平均律

良律

五度相生律（毕氏律）

纯律

五限律

扩展纯律

其他平均律

参见

十二平均律
中庸全音律音程列表
音程列表
音高音程列表（英语：List of pitch intervals）
接近和弦（英语：Approach chord）（英语：approach chord）
大二度
中二度（英语：Neutral interval#Second）
毕氏音程
正规音律（英语：Regular temperament）

参考文献

^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 ^1.6 Duffin, Ross W. How equal temperament ruined harmony : (and why you should care) First published as a Norton paperback. New York: W. W. Norton. 2008: 163 [28 June 2017]. ISBN 978-0-393-33420-3.
^ Haluska, Jan (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems, p. xxiv. ISBN 0-8247-4714-3. Overtone semitone.
^ Miller, Michael. The Complete Idiot's Guide to Music Theory, 2nd ed. [Indianapolis, Indiana]: Alpha, 2005. ISBN 1-59257-437-8. p. 19.
^ Capstick, John Walton. Sound: An Elementary Text-book for Schools and Colleges. Cambridge University Press. 1913 [2019-10-25]. （原始内容存档于2020-08-19）.
^ Wharram, Barbara. Elementary Rudiments of Music 2nd. Mississauga, Ontario: Frederick Harris Music. 2010: 17. ISBN 978-1-55440-283-0.
^ Paul, Oscar (1885). A manual of harmony for use in music-schools and seminaries and for self-instruction, p. 165. Theodore Baker, trans. G. Schirmer.
^ Kostka and Payne (2003). Tonal Harmony, p. 21. ISBN 0-07-285260-7. "There is no such thing as a diminished unison."
^ Day and Pilhofer (2007). Music Theory for Dummies, p. 113. ISBN 0-7645-7838-3. "There is no such thing as a diminished unison, because no matter how you change the unisons with accidentals, you are adding half steps to the total interval."
^ Surmani, Andrew; Karen Farnum Surmani; Morton Manus. Alfred's Essentials of Music Theory: A Complete Self-Study Course for All Musicians. Alfred Music Publishing. 2009: 135. ISBN 978-0-7390-3635-8. Since lowering either note of a perfect unison would actually increase its size, the perfect unison cannot be diminished, only augmented.

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[Duffin-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 ^1.6 Duffin, Ross W. How equal temperament ruined harmony : (and why you should care) First published as a Norton paperback. New York: W. W. Norton. 2008: 163 [28 June 2017]. ISBN 978-0-393-33420-3.

[Haluska-2] Haluska, Jan (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems, p. xxiv. ISBN 0-8247-4714-3. Overtone semitone.

[3] Miller, Michael. The Complete Idiot's Guide to Music Theory, 2nd ed. [Indianapolis, Indiana]: Alpha, 2005. ISBN 1-59257-437-8. p. 19.

[4] Capstick, John Walton. Sound: An Elementary Text-book for Schools and Colleges. Cambridge University Press. 1913 [2019-10-25]. （原始内容存档于2020-08-19）.

[Wharram-5] Wharram, Barbara. Elementary Rudiments of Music 2nd. Mississauga, Ontario: Frederick Harris Music. 2010: 17. ISBN 978-1-55440-283-0.

[books.google.com-6] Paul, Oscar (1885). A manual of harmony for use in music-schools and seminaries and for self-instruction, p. 165. Theodore Baker, trans. G. Schirmer.

[7] Kostka and Payne (2003). Tonal Harmony, p. 21. ISBN 0-07-285260-7. "There is no such thing as a diminished unison."

[8] Day and Pilhofer (2007). Music Theory for Dummies, p. 113. ISBN 0-7645-7838-3. "There is no such thing as a diminished unison, because no matter how you change the unisons with accidentals, you are adding half steps to the total interval."

[9] Surmani, Andrew; Karen Farnum Surmani; Morton Manus. Alfred's Essentials of Music Theory: A Complete Self-Study Course for All Musicians. Alfred Music Publishing. 2009: 135. ISBN 978-0-7390-3635-8. Since lowering either note of a perfect unison would actually increase its size, the perfect unison cannot be diminished, only augmented.

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