撓度

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撓度(Deflection)是一種用來衡量結構單元受外力下的「相對位置變化量」(或稱為「變形量」)。變形可以用角度量或者位移量的方式來表示。在觀察某物體的變形量之前,需先瞭解何為工程上的自由度。工程上的自由度可以分為旋轉的自由度及移動的自由度。另外,平面構件與立體構件也各有不同的自由度。

一構件(組,下同)於外力之下的撓度是直接與該構件變形量的斜率有關,可以用數學的方法計算該力在構件上的作用,以構件在受外力下,其變化量的斜率。撓度可以以以下幾種方式做分析計算,例如「標準方程式」,不過此法只僅僅用在常見的工程結構梁,並且外力施加在離散的位置上。其他的方式有虛功法直接積分法英語Direct integration卡式定律馬式定律英語Macaulay's method直接剛性定律英語Direct stiffness method等等。梁單元(Beam element)的分析以歐拉﹣伯努力棟樑方程為基礎,而殼件或是平板件會利用殼件理論(Theory of plates or shells)計算。

建築物結構的設計算會應用到撓度。建築師和工程師針對不同的應用需求選擇材料,建築框架中用到的梁會以撓度及其其他因素來進行設計。

研究目的[編輯]

研究撓度可藉以:

  1. 控制結構節點的變形量。
  2. 提供靜不定結構分析額外的條件。

撓度曲線[編輯]

依照預測之桿件的變形狀況,可繪製出桿件的撓度曲線(Deflection curve),又稱彈性變形曲線(Elastic curve)。

撓度形成因素[編輯]

撓度形成的因素有:

  1. 荷重或外力
  2. 溫度荷重(Temperature):溫度造成材料的變形。
  3. 組合誤差(fabrication errors):建造過程的疏誤。
  4. 基礎沉陷(settlement):包含結構支承下陷或轉動。
  5. 其他因素:如材料潛變乾縮等。

計算方法[編輯]

一般在分析撓度時可採用:

  1. 幾何方法(the Geometrical method)
    1. 面矩法英語Moment-area theorem(Moment-Area method)
    2. 共軛梁法英語Conjugate beam method(Conjugate-Beam method)
  2. 能量法(the Energy method)
    1. 虛功法
    2. 卡式定律