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NTU法

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管式熱交換器
熱交換器的並流(Concurrent)及逆流(countercurrent)

NTU法熱傳單元數法的簡稱,也稱為熱交換有效性法,是在一熱交換器(特別是逆流交換英語Countercurrent exchange的熱交換器)沒有對數平均溫差(LMTD)的條件下,計算其熱交換速率的方式。

在熱交換器分析中,若流體的入口溫度和出口溫度已知,或是可以用能量平衡的方式計算,可以用對數平均溫差來進行分析[1],但若沒有這些資訊,可以用NTU法來分析。

定義

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若要定義熱交換器的有效性(effectiveness),需找到假設在無限管長逆流交換的假設條件下,可以達到的最大熱交換程度。因此任一流體在入口處及出口處的溫差為最大可能溫差,也就是(熱氣體及冷氣體在入口處的溫度)。此方式先計算高溫流體及低溫流體的熱容量率英語Heat capacity rate(質量流率乘以比熱,令其中最小的為。.

因此可找到以下的物理量:

其中為單位時間下的最大熱傳。 需對應熱容量率最小的流體,也就是在假想的無限長度熱交換器中有最大可能溫度變化的流體。另一種流體其溫度隨長度的變化較慢。NTU法只考慮有最大溫度變化的流體。

有效性(E)定義為實際熱交換率及最大熱交換率的比例:

其中:

有效性是範圍在0到1之間的無量綱。若可以知道於某一熱交換器的E,又可以知道高低溫流體的入口溫度,可以計算傳流體交換的熱如下:

對於任意的熱交換器,下式都成立:

針對一特定的幾何形狀,有效性可以用以下熱容量率的比例

及熱傳單元數來計算:

其中 為整體傳熱係數,而為傳熱面積。

特定幾何形狀熱交換器的有效性

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例如平行板熱交換器的有效性為:

逆流交換熱交換器的有效性為:

可以針對套管形熱交換器英語concentric tube heat exchanger或是殼管式熱交換器英語shell and tube heat exchanger計算類似的有效性。萁和流體流動方式(逆流、並流或交叉流)、(殼管式熱交換器的)通路數量及高低溫流體是否有混合有關。

注意 為一特殊條件,表示熱交換器中有凝結或是蒸發相變。因此在此特殊情形下,熱交換器的特性和流體配置方式無關,其有效性為為:

參考資料

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  1. ^ 传热与换热器. [2015-08-10]. (原始內容存檔於2016-03-04). 
  • F. P. Incropera & D. P. DeWitt 1990 Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 3rd edition, pp. 658–660. Wiley, New York
  • F. P. Incropera, D. P. DeWitt, T. L. Bergman & A. S. Lavine 2006 Fundamentals of Heat and Mass Transfer ,6th edition, pp 686–688. John Wiley & Sons US