跳转到内容

中山引理

维基百科,自由的百科全书

交換代數中,中山引理是相當有用的一個技術工具。

陳述

[编辑]

它的眾多等價陳述之一如下:

引理(中山正)。設為含單位元的交換為一理想為有限生成-。若,則存在滿足

推論

[编辑]
推論一。在上述條件下,若包含於Jacobson根,則必然有
推論二. 若的子模,且存在有限生成的的子模及包含於Jacobson根的理想,使得,則

文獻

[编辑]
  • Atiyah, M.F. and Macdonald, I.G(1969). Introduction to Commutative Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA.
  • Matsumura H., Commutative Algebra, 2nd ed. Benjamin/Cummings, 1980.