罗伊恒等式
外观
罗伊恒等式(Roy's identity)是微观经济学中的一项重要结果,在生产者理论和消费者理论中都有应用。
具体表述
[编辑]设消费者的间接效用函数为,则商品的马歇尔需求函数即为
- ,
证明
[编辑]根据定义,间接效用函数满足约束条件下的最大值。因此由带约束的包络定理立即得到
- ,
其中为拉格朗日乘數,由其表达式可得解析失败 (SVG(MathML可通过浏览器插件启用):从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应(“Math extension cannot connect to Restbase.”):): {\displaystyle \lambda = \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial w} = \frac{\partial v}{\partial w}} ,代入上式即得证。[2]
參見
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Varian, Hal. Microeconomic Analysis Third. New York: Norton. 1992: 106–108.
- ^ Cornes, Richard. Duality and Modern Economics. New York: Cambridge University Press. 1992: 45–47 [2018-11-11]. ISBN 0-521-33291-5. (原始内容存档于2022-04-07).