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罗伊恒等式

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罗伊恒等式(Roy's identity)是微观经济学中的一项重要结果,在生产者理论和消费者理论中都有应用。

具体表述

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设消费者的间接效用函数,则商品的马歇尔需求函数即为

其中为各商品的价格向量,收入[1]

证明

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根据定义,间接效用函数满足约束条件下的最大值。因此由带约束的包络定理立即得到

其中拉格朗日乘數,由其表达式可得,代入上式即得证。[2]

參見

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参考文献

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  1. ^ Varian, Hal. Microeconomic Analysis Third. New York: Norton. 1992: 106–108. 
  2. ^ Cornes, Richard. Duality and Modern Economics. New York: Cambridge University Press. 1992: 45–47 [2018-11-11]. ISBN 0-521-33291-5. (原始内容存档于2022-04-07).