平方度

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平方度是一個量度立體角的非國際單位制單位。這個單位是從對平面角的度量推廣得到的。對應於切分為360份所得到的單位,將一個球面切分為129600\over\pi份,每一份即為一平方度。這個數值大約為41252.96。

推導方法如下:

圓形的周界:

\begin{matrix} S & = & 2*\pi*r =360 \\
r & = & {180 \over \pi}
\end{matrix}

此時一度對應的弧長為1。

球面積:

在同樣的半徑下,一平方度對應的表面積亦為1。

\begin{matrix} A &=& 4 * \pi * r^2 \\
\ &=& 2 * (2 * \pi * r) * r \\
\ &=& 2 * 360 * {180 \over \pi} \\
\ &\approx& 41252.96 
\end{matrix}

因此一個球面約為41252.96平方度。

另一個常用的對立體角的度量單位是球面度,它們之間的換算關係為一平方度等於(π/180)2球面度。

平方度這個單位被廣泛應用於天文學上,以度量天區在天球所佔的面積。例如,從地球上觀察,月球的視面積大約為0.196平方度;而天球上最大的單一星座長蛇座,其面積約為1,303平方度,差不多佔了整個天球面積的1/32。關於全部88個星座的面積見星座面積列表

參見[编辑]

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