理性预期

理性预期（Rational Expectations），或者叫做理性预期假说（Rational Expectation Hypothesis），是指人们在理性的情况下，针对某个经济现象（例如市场价格）进行的预期。他们会最大限度的充分利用所得到的信息来作出行动而不会犯系统性的错误。平均地来说，理性预期应该是准确的。

理性预期最早是由約翰·穆斯（Muth，1961）针对适应性预期（Adaptive expectations）中的非最优特性而提出的。經由小罗伯特·卢卡斯的推廣，而廣為人知。

举例

假设在时间点$t$，基于信息集$\Omega_t$对下一期随机变量$x_{t+1}$进行预期。最优性采用最小化$\Omega_t$的条件平均二乘法误差为基准。形式上，如果$x^*$是最优的理性预期的话,必然地已最小化下面的损失函数，

$E[(x_{t+1}-x^*)^2|\Omega_t]$。

对其进行简单的整理，

$E[(x_{t+1}-x^*)^2|\Omega_t]$

$=E[(x_{t+1}-\bar{x}_{t+1}+\bar{x}_{t+1}-x^*)^2|\Omega_t]$

$=E[(x_{t+1}-\bar{x}_{t+1})^2|\Omega_t] +2(\bar{x}_{t+1}-x^*)E[(x_{t+1}-\bar{x}_{t+1})|\Omega_t] +E[(\bar{x}_{t+1}-x^*)^2|\Omega_t]$

$=E[(x_{t+1}-\bar{x}_{t+1})^2|\Omega_t] +(\bar{x}_{t+1}-x^*)^2$，

该式子的左边被$x^*$最小化,等号右边也必然被其最小化。由于第一项与预期$x^*$无关,因此，第二项被最小化的充分必要条件是等于零，这意味着，

$\bar{x}_{t+1}=x^*$。

由此，所谓理性预期，即给定模型的变量等于其条件期待。这里假设了仅对下一期$t+1$的预期，事实上，这对$t+j$，$\forall j\in \mathbb{N}$ 都成立。

相关文献

Muth, John A., 1961, ``Rational Expectations and the Theory of Price Movements". Econometrica 29: 315-35.

参见

• 理性预期学派
• 适应性预期（Adaptive Expectations）

外部链接

Sargent, T. J., ``Rational Expectations," in Henderson, D., (ed.) The Concise Encyclopedia of Economics.