矩阵环

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矩阵环就是一族在矩阵矩阵加法矩阵乘法形成环,n×n 矩阵是一个方阵环,任何矩阵环的子环也被称为子矩阵环。无限阶矩阵的一些子矩阵环也可能是无限矩阵环。如 R​​是一个交换环,则矩阵环Mn(R)是一个结合代数,被称为矩阵代数。在这种情况下,如果 M是一个矩阵, rR,那么矩阵Mr是矩阵,其中 r可看成标量

总假设单位1≠0(单位1=0的只有零环),没研究意义,虽然矩阵环可以没有单位

例子[编辑]

  • 任意R环上的矩阵,表示为n×n 。这通常被称为n x n全阵环。这些矩阵即自由模Rn的自同态。
  • 一环上所有上三角矩阵(或所有下三角矩阵成为环。

另见[编辑]

参考[编辑]