矩阵环

矩阵环就是一族在矩阵[矩阵加法]和[矩阵乘法]形成环，n×n 矩阵是一个方阵环，任何矩阵环的子环也被称为子矩阵环。无限阶矩阵的一些子矩阵环也可能是无限矩阵环。如 R​​是一个交换环，则矩阵环M_n(R)是一个结合代数，被称为矩阵代数。在这种情况下，如果 M是一个矩阵， r∈ R，那么矩阵Mr是矩阵,其中 r可看成标量。

总假设[环]单位1≠0（单位1=0的只有零环)，没研究意义，虽然矩阵环可以没有单位。

例子

• 任意R环上的矩阵，表示为n×n 。这通常被称为n x n全阵环。这些矩阵即自由模Rⁿ的自同态。
• 一环上所有上三角矩阵（或所有下三角矩阵成为环。

另见

• 单代数
• Clifford代数
• 胡维兹定理

参考

• Lam, T. Y., Lectures on modules and rings, Graduate Texts in Mathematics No. 189, Berlin, New York: Springer-Verlag. 1999, ISBN 978-0-387-98428-5