KdV方程

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KdV方程是1895年由荷兰数学家科特韦格和德弗里斯共同发现的一种偏微分方程（也有人称之为科特韦格-德弗里斯方程，但一般都习惯直接叫KdV方程）。关于实自变量x 和t 的函数φ所满足的KdV方程形式如下：

KdV方程的解为簇集的孤立子（又称孤子，孤波）。

[编辑] 联系

KdV方程和物理问题有几个联系。 它是弦在Fermi-Pasta-Ulam问题在连续极限下的统治方程。KdV方程也描述弱非线性回复力的浅水波。

KdV方程也可以用逆散射技术求解，譬如那些适用于薛定谔方程的。

[编辑] 参考文献

• Korteweg, D. J. and de Vries, F. "On the Change of Form of Long Waves Advancing in a Rectangular Canal, and on a New Type of Long Stationary Waves." Philosophical Magazine, 39, 422--443, 1895.

• P. G. Drazin. Solitons. Cambridge University Press, 1983.