三角级数

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数学中,三角级数是任何具有下述形式的级数

[1]

具有以下形式时,该级数称为傅立叶级数

其中可积函数[1]

并不是所有三角级数都是傅立叶级数。一个有趣的问题是给定一个三角级数,当x取什么值时级数收敛。

康托尔三角级数唯一定理[编辑]

格奥尔格·康托尔在1870年证明了这一定理。如果三角级数的和函数是零,那么,该三角级数的各项系数均为零。因此,如果两个三角级数的和函数相等,那么它们的各项系数也相等。

文献[编辑]

  • A. Zygmund , "Trigonmetric Series"

注记[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 Harry F. Davis, Fourier Series and Orthogonal Functions . 页89