二次曲面

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二次曲面指任何n維的超曲面,其定義為多元二次方程的解的軌跡。

在坐标,二次曲面的定義為代數方程[1]

上式亦可以用矩陣乘法向量內積等概念,寫成以下形式:

  

二次曲面是代數簇的一種。

例子[编辑]

橢球 Quadric Ellipsoid.jpg
    類球面 OblateSpheroid.PNGProlateSpheroid.png
       球面
橢圓拋物面 Quadric Elliptic Paraboloid.jpg
    圓拋物面
雙曲拋物面 Quadric Hyperbolic Paraboloid.jpg
單葉雙曲面 Quadric Hyperboloid 1.jpg
雙葉雙曲面 Quadric Hyperboloid 2.jpg
錐面 Quadric Cone.jpg
橢圓柱面 Quadric Elliptic Cylinder.jpg
    圓柱面
雙曲柱面 Quadric Hyperbolic Cylinder.jpg
拋物柱面 Quadric Parabolic Cylinder.jpg

引用[编辑]

  1. ^ [1], Quadrics in Geometry Formulas and Facts by Silvio Levy, excerpted from 30th Edition of the CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press).