克拉梅爾猜想

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數學上的克拉梅爾猜想瑞典數學家哈拉尔德·克拉梅尔在1937年提出。這猜想是說:

\limsup_{n\to\infty} \frac{p_{n+1}-p_n}{(\ln p_n)^2} = 1

這裡p_n代表第n素数。這猜想到現在仍未證出。

克拉梅爾也提出另一個關於素数的猜想,指出

p_{n+1}-p_n = O(\sqrt{p_n}\,\ln p_n)

他用至今仍未證出的黎曼猜想來證明上式。