合式公式

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形式系統逻辑中,合式公式(well-formed formula,WFF)又称合適公式[1]良式公式,可简称公式(formula),即“符合語法規則的公式”,是一逻辑体系中的“一个表达式”或“一个有限符号序列”;此表达式或序列,来自给定的字母表(字符),且属于形式语言的一种。合式公式与该逻辑体系的构成规则相符合,类似于自然语言中的一个语法句子。

若给定一形式文法,则WFF是这个文法生成的任何字符串。

例如,在命题演算中符号序列是一个WFF,因为它在文法上正确。符号序列不是WFF,因为它不符合命题演算的文法。

在形式逻辑中,证明是有特定性质的WFF序列,而序列中最终的WFF就是要证明的。

命题逻辑中的合式公式[编辑]

设S是联结词的集合. 由S生成的合式公式定义如下:

  1. 原子公式是由S生成的合式公式.
  2. 若c是S中的0元联结词,则c是由S生成的合式公式.
  3. 若n1,是S中的n元联结词,是由S生成的公式,则是由S生成的合式公式.

谓词逻辑中的合式公式[编辑]

合式公式是按以下规则构成的有穷长符号串:

  1. 原子公式是合式公式.
  2. 是合式公式,则是合式公式.
  3. 是合式公式,则是合式公式.
  4. 是合式公式,是变元,则是合式公式.

参见[编辑]

參考文獻[编辑]

外部連結[编辑]

  1. ^ http://terms.naer.edu.tw/detail/18145751/