大斜方截半立方體堆砌

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大斜方截半立方體堆砌

HC A6-A4-P2.pngCantitruncated cubic tiling.png

線架圖|220px]]
類型 均勻堆砌
維度 3
t {3
4
}
Great rhombicuboctahedron.png
t {3,4} Truncated octahedron.png
{4,3} Hexahedron.png
{4} Kvadrato.svg
{6} Regular hexagon.svg
{8} Ośmiokąt foremny.PNG
顶点图 Cantitruncated cubic honeycomb verf.pngOmnitruncated alternated cubic honeycomb verf.png
(Irreg. 正四面體)
施萊夫利符號 tr{4,3,4}
t0,1,2{4,3,4}
考克斯特記號英语Coxeter–Dynkin_diagram CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel split1.pngCDel nodes 11.png = CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node h0.png
對稱群
空間群 Pm3m (221)
考克斯特群 [4,3,4],
纖維流形 4:2
對偶多胞體 triangular pyramidille
特性 顶点正英语vertex-transitive

幾何學中,大斜方截半立方體堆砌英语:Cantitruncated cubic honeycomb)是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌,是由大斜方截半立方體截角八面體正方體以1:1:3的比例堆砌而成。

康威大斜方截半立方體堆砌n-tCO-trille[1]

大斜方截半立方體堆砌應該解釋為「大斜方截角,立方體堆砌」,即對立方體堆砌進行高維度之大斜方操作(Cantitruncated)而成之幾何體

頂點結構[编辑]

四個胞周圍的每個頂點的形式為:

2-Kuboktaederstumpf 1-Oktaederstumpf 1-Hexaeder.png

每個頂點皆由2個大斜方截半立方体、1個截角八面體以及1個正方體所組成。

對稱性與表面塗色[编辑]

幾何體存在兩種不同對稱性的表面塗色。線性考克斯特圖的形式可以得出同一種表面塗色每個胞的類型。分岔圖的形式,可以得出兩種類型的大斜方截半立方体有序的胞(顏色)交替。

結構 大斜方截角立方 大斜方截半交錯立方
考克斯特群 [4,3,4],
=<[4,31,1]>
[4,31,1],
空間群 Pm3m (221) Fm3m (225)
Fibrifold 4:2 2:2
表面塗色 Cantitruncated Cubic Honeycomb.svg Cantitruncated Cubic Honeycomb2.svg
考克斯特标记 CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel split1.pngCDel nodes 11.png
頂點圖 Cantitruncated cubic honeycomb verf.png Omnitruncated alternated cubic honeycomb verf.png
頂點

對稱群
[ ]
order 2
[ ]+
order 1

參見[编辑]

参考文獻[编辑]

  • George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) (包含11个凸半正镶嵌、28个凸半正堆砌、和143个凸半正四维砌的全表)
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication参与编辑, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
    • (22页) H.S.M.考克斯特, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空间镶嵌)
  • A. Andreini, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
  1. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)