戴德金和

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戴德金和(Dedekind sum)是數學家戴德金在跟戴德金η函數有關的工作中提出的。

定義這個函數,首先要定義:若整數,否則為,其中是最大而又不大於的整數。

對於非零整數,戴德金和定義為

互質且均大於0,有

公式[编辑]

  • 公因數時:
  • Petersson-Knopp恆等式:因數函數,是的正因數之和。其中一個較易證明的特例為當質數
  • 周期性:
  • 奇數
  • 對於
  • 對於
  • 對於
  • 互反和:

參考[编辑]