奇偶性 (数学)

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(注意:冇提及到偶數是什麼)

數學中,奇偶性是對於整數的一種性質,每個整數都可被分為奇數偶數:可被整除者是偶數,不可被整除者是奇數。

偶數定義為所有形如的整數,其中k是整數:

而奇數定義為所有形如的整數,其中k是整數:

上述的奇偶性僅適用於整數,因此等並不適用。

加法減法[编辑]

  • 奇數奇數偶數
  • 奇數偶數奇數
  • 偶數偶數偶數

乘法[编辑]

  • 奇數奇數奇數
  • 奇數偶數偶數
  • 偶數偶數偶數

除法[编辑]

奇數除以任何一個整數(不論偶數抑或奇數),其商並非必然是奇數或偶數,亦沒有一定規律。偶數情況亦然。例如:

  • 1(被除數是奇) ÷ 3(除數是奇) = 0.3(非整數,非偶亦非奇)

設商是整數,若被除數比除數有較多2的因數,商會是偶數。

被除數比除數有較多2的因數[编辑]

  • 12(被除數 = 2×2×3) ÷ 3(除數 = 3) = 4(偶數)
  • 500(被除數 = 2×2×5×5×5) ÷ 2(除數 = 2) = 250(偶數)

被除數比除數有相同數量2的因數[编辑]

  • 500(被除數 = 2×2×5×5×5) ÷ 100(除數 = 2×2×5×5) = 5(奇數)
  • 408(被除數 = 2×2×2×51) ÷ 500(除數 = 2×2×5×5×5) = 0.816(非整數,非偶亦非奇)

被除數比除數有較少數量2的因數[编辑]

  • 12(被除數 = 2×2×3) ÷ 8(除數 = 2×2×2) = 1.5(非整數,非偶亦非奇)
  • 136(被除數 = 2×2×2×17) ÷ 32(除數 = 2×2×2×2×2) = 4.25(非整數,非偶亦非奇)

參見[编辑]