杖头线

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杖头线的圖,a = 1

杖头线(Kampyle of Eudoxus)是笛卡儿坐标系方程如下的曲線

但不包括x = y = 0的解。

另一種表示法[编辑]

極座標下,杖头线的方程如下

參數式

歷史[编辑]

希臘天文學家及數學家歐多克索斯(c. 408 BC – c.347 BC)有研究此一四次曲線英语quartic curve,和求解經典的倍立方問題有關。

性質[编辑]

杖头线對X軸及Y軸對稱,和X軸交點為(±a,0),其拐点

(四個拐点,每個象限各一個)。曲線上半部在時漸近 as ,可以寫成

其中

是第卡塔兰数

參考資料[编辑]

  • J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. Dover Publications. 1972: 141–142. ISBN 0-486-60288-5. 

外部連結[编辑]