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杖头线

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杖头线的图,a = 1

杖头线(Kampyle of Eudoxus)是笛卡儿坐标系方程如下的曲线

但不包括x = y = 0的解。

另一种表示法

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极座标下,杖头线的方程如下

参数式

历史

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希腊天文学家及数学家欧多克索斯(c. 408 BC – c.347 BC)有研究此一四次曲线英语quartic curve,和求解经典的倍立方问题有关。

性质

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杖头线对X轴及Y轴对称,和X轴交点为(±a,0),其拐点

(四个拐点,每个象限各一个)。曲线上半部在时渐近 as ,可以写成

其中

是第卡塔兰数

参考资料

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外部链接

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