根 (数学)

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区间[-2π,2π]上的函数ƒ(x)=cosx,红色点为函数的根。

數學上,函數f的一個(或稱零點)是f定義域D中適合f(x)=0的元素x

例子:

  • f(x) = \cos\mbox{ }x是實數域上定義的函數,它的根是所有形如\frac\pi2+k\pi的數(k整數)。
  • f(x) = x^3 + x^2 + 4x + 4是實數域上定義的函數,它的根是x=-1。若f的定義域擴展至複數,則它會多了兩個根x=2\mathrm i, -2\mathrm i