定义域（Domain），是函数自变量所有可取值的集合。给定函数 f : A → B {\displaystyle f:A\rightarrow B} ，其中 A {\displaystyle A} 被称为是 f {\displaystyle f} 的定义域。 f {\displaystyle f} 映射到陪域中的所有值的集合称为 f {\displaystyle f} 的值域，记作 f ( A ) {\displaystyle f(A)} 。
例如，函数 f ( x ) = 1 / x {\displaystyle f(x)=1/x} 在 x = 0 {\displaystyle x=0} 时没有定义。它的定义域可以是 R ∖ { 0 } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \{0\}} 。在此情形下，若补充定义 f ( 0 ) = 0 {\displaystyle f(0)=0} ，则 f {\displaystyle f} 的定义域就可以是全体实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 。
任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制函数 g : A → B {\displaystyle g:A\rightarrow B} 到 S {\displaystyle S} 上，其中 S ⊆ A {\displaystyle S\subseteq A} ，可以记作 g | S : S → B {\displaystyle g|_{S}:S\rightarrow B} 。
