定义域

定义域（Domain），是函数自变量所有可取值的集合。给定函数$f:A\rightarrow B$，其中$A$被称为是$f$的定义域。$f$映射到陪域中的所有值的集合称为$f$的值域，记作$f(A)$。

例如，函数$f(x) = 1/x$在$x=0$时没有定义。它的定义域可以是$\mathbb{R}\setminus\{0\}$。在此情形下，若补充定义$f(0) = 0$，则$f$的定义域就可以是全体实数$\mathbb{R}$。

任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制函数$g:A\rightarrow B$到$S$上，其中$S\subseteq A$，可以记作$g|_S:S\rightarrow B$。

相关条目

• 陪域
• 值域
• 单射
• 满射
• 双射