定义域

Illustration showing f, a function from the pink domain X to the blue codomain Y. The yellow oval inside Y is the image of f. Both the image and the codomain are sometimes called the range of f.

定义域（Domain），是函数自变量所有可取值的集合。给定函数$f:A\rightarrow B$，其中$A$被称为是$f$的定义域。$f$映射到陪域中的所有值的集合称为$f$的值域，记作$f(A)$。

例如，函数$f(x)=1/x$在$x=0$时没有定义。它的定义域可以是$\mathbb {R} \setminus \{0\}$。在此情形下，若补充定义$f(0)=0$，则$f$的定义域就可以是全体实数$\mathbb {R}$。

任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制函数$g:A\rightarrow B$到$S$上，其中$S\subseteq A$，可以记作$g|_{S}:S\rightarrow B$。

相关条目

• 陪域

〔陪域又名到達域、上域（codomain）、靶（target）或對應域〕

• 值域
• 单射
• 满射
• 双射