次摆线

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索
从上至下依次为长幅摆线、摆线、短幅摆线(b为定值,λ = a / b

次摆线英语:trochoid),又称为余摆线变幅摆线,是指当一个圆沿一条给定直线滚动时,固定在圆所在平面内一定点经过的轨迹。[1]摆线是最常见的一种次摆线。

次摆线的参数方程为:

其中基线所在的为x轴,为动圆滚过的角度,a为动圆半径,b为定点与圆心之间的距离。

当定点处于圆周上时(b = a)所得到的即为摆线。当定点位于圆外(b > a)或圆内(b < a)时,得到的次摆线又分别称为长幅摆线(长幅旋轮线)与短幅摆线(短幅旋轮线)。[2][3]

参考文献[编辑]

  1. ^ MathWorldTrochoid的资料,作者:埃里克·韦斯坦因
  2. ^ Trochoid. Xah Math. [October 4, 2014]. 
  3. ^ 《数学辞海》编辑委员会 (编). 《数学辞海·第一卷》. 中国科学技术出版社. 2002.