能斯特-普朗克方程
外观
能斯特-普朗克方程(英語:Nernst–Planck equation)是一个用来描述带电荷的化学物质在流体中运动的方程。它拓展了菲克定律,可以描述粒子在扩散的同时因为静电力而相对于流体移动的情况[1][2]。
方程
[编辑]它描述了同时受粒子浓度梯度和电场E = −∇φ −∂A/∂t影响的粒子流通量:
其中J是扩散通量密度, t是时间, D是化学物质的扩散率, c是物质的浓度, z是离子物质的化合价, e是元素电荷, kB是玻尔兹曼常数, T是温度是流体的速度, 是电势, 是磁矢量势。
如果扩散粒子本身带电,它们就会受到电场的影响。因此,能斯特-普朗克方程可用于描述土壤中的离子交换动力学。[3]
将时间导数设置为零,并将流体速度设置为零(仅离子在运动),
在静态电磁条件下,可得稳态能斯特-普朗克方程
最后,以mol /(m 2 ·s)为单位,带入理想气体常数R,可获得更熟悉的方程形式: [4] [5]
引用
[编辑]- ^ Kirby, B. J. Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices: Chapter 11: Species and Charge Transport. 2010 [2020-12-09]. (原始内容存档于2013-01-18).
- ^ Probstein, R. Physicochemical Hydrodynamics. 1994.
- ^ Sparks, D. L. Kinetics of Soil Chemical Processes. Academic Press, New York. 1988: 101ff.
- ^ Hille, B. Ionic Channels of Excitable Membranes 2nd. Sunderland, MA: Sinauer. 1992: 267.
- ^ Hille, B. Ionic Channels of Excitable Membranes 3rd. Sunderland, MA: Sinauer. 1992: 318.