本页使用了标题或全文手工转换

虛位移

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索
粒子的運動軌道與虛軌道分別為。在位置、時間,虛位移為。兩種軌道的初始位置與終止位置分別為

分析力學裏,保持時間不變,虛位移是符合約束條件的無窮小位移。由於任何物理運動都需要經過時間的演進才會有實際的位移,所以稱保持時間不變的位移為虛位移[1]

如右圖,假設一個粒子的運動軌道是,另外一條不違反約束條件的路徑是,則在時間,虛位移是

假設一個位置向量廣義坐標與時間的函數,,則此位置向量的無窮小位移為

虛位移

物理系統的運動必須符合設定的約束條件,虛位移也必須符合約束條件。例如,假設一個彈珠被約束地只能移動於一個直立的圓圈。它的位置可以用角坐標表示所在地點的角度。如果彈珠是在圓圈的頂端,將彈珠從高度往上移至高度是一個會違反約束,唯有可能的虛位移是將彈珠從位置移至;這裏,可以是正數或負數。

特別注意,虛位移只是空間位移;時間是固定的。雖然某一數值是空間與時間的參數,當計算此數值的虛全微分時,完全不考慮時間的相關性,也就是說

參閱[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Torby, Bruce. Advanced Dynamics for Engineers. HRW Series in Mechanical Engineering. United States of America: CBS College Publishing. 1984: pp. 263–265. ISBN 0-03-063366-4.