超图

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一个超图的例子,图示中包含了 X = \{v_1, v_2, v_3, v_4, v_5, v_6, v_7\}E = \{e_1,e_2,e_3,e_4\} = \{\{v_1, v_2, v_3\}, \{v_2,v_3\}, \{v_3,v_5,v_6\}, \{v_4\}\}.

数学中,超图是一种广义上的,它的一条可以连接任意数量的顶点。形式上,超图H是一个集合组H = (X,E),其中X是一个有限集合,该集合的元素被称为节点顶点EX的非空子集的集合,被称为超边连接。因此,E\mathcal{P}(X) \setminus\{\emptyset\}的一个子集,其中\mathcal{P}(X)X幂集

尽管图的边各有一对节点,而超边是节点的任意集合,因而能包含任意数量的节点。然而,通常的研究更倾向于每个超边连接的节点数相同的超图:k-均匀超图(每个超边都连接了k个节点)。因此,2-均匀超图就是图,3-均匀超图就是三元组的集合,依此类推。

术语[编辑]

绘制[编辑]

参考文献[编辑]

  • Vitaly I. Voloshin. "Introduction to Graph and Hypergraph Theory". Nova Science Publishers, Inc., 2009.