预序范畴

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在数学领域,预序范畴(记为Ord)指以全体预序集为对象、其上的全体单调函数为态射的范畴。由于任意单调函数的复合还是单调函数,故其满足构成范畴的前提条件。

Ord的单态射为单射单调函数。

Ord始对象是空集(空集为预序集),终对象为任意单元素预序集。Ord零对象

Ord上的笛卡儿积和其上的积序所构成的预序集。

存在从OrdSet上的遗忘函子。把预序集映射为该集合,把单调函数映射为函数。该遗忘函子为一忠实函子,故Ord具体范畴