复合函数

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

数学领域,两个函数复合函数指一个将第一个函数作用于参数,然后再将第二个函数作用于所得结果的函数。

fg的复合函数gf

具体来说,给定两个函数f : XYg : YZ,其中f陪域等于g定义域(称为fg可复合),则其复合函数,记为gf,以X为定义域,Z为陪域,并将任意xX映射为g(f(x))。有时也省略复合记号“∘”,直接写作g f

gf中的「∘」稱作ring運算子(U+2218RING OPERATOR ,HTML:∘),TeX中以\circ表示。

函数的复合满足结合律:若fg可复合,gh可复合,则有:

h ∘ (gf) = (hg) ∘ f

函数的复合可以看作是二元关系复合的一个特例。

参见[编辑]