无限集合

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无限集合是由无限个元素组成的集合,也称无穷集合。集合論中,集合主要分為有限集合無限集合,有限集合很多的性質也是顯而易見的,反之,因為無限集合的非有限性,即使無限集合的一些基本性質也變得並不顯而易見,個別的數學家甚至質疑諸如选择公理等基本公設使用在無限集合身上是否仍然正確。罗素悖论提出以後,一些激進的數學哲學家提倡禁止在數學中使用無限集合以挽救第三次數學危機

無限集合在數學中無處不在,一般常見的例子有整數集有理集等。一般來說,無限集合還分為可數集不可數集

特性[编辑]

在無窮集合中,一個集合的部分可以等於全部,例如: 偶數整數哪個多?

整數:……-1,0,1,2,3,4,5 ……n
偶數:……-2,0,2,4,6,8,10……2n

通過建立一一對應的關係,證明了偶數和整數一樣多,雖然這有悖於一般認識。