集合族

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集合论和有关的数学分支中,给定集合S子集搜集F叫做S子集族S上的集合族。更一般的说,无论什么任何集合的搜集都叫做集合族

例子[编辑]

  • 幂集P(S)是在S上的集合族。
  • n元素集合Sk元素子集S(k)形成了集合族。
  • 抽象单纯复形是集合族。
  • 所有序数的类Ord是“大”集合族;它自身不是集合而是真类
  • 样本空间的某些子集组成的集合叫做集合族。

性质[编辑]

  • S的任何子集族自身都是幂集P(S)的子集。
  • 不论什么集合族都是所有集合的真类(全集V子类
  • 超图是集合V(顶点集合)加上V非空子集族(边)。

参见[编辑]