代数结构

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

泛代数代数结构是在一种或多种运算下封闭的一个或多个集合。如等。关于代数结构的的详细情况,参见各个链接。

一个代数结构包含集合及符合某些公理运算关系

集U上定义二元运算形成的系统称为代数系统,如果对于任意a,b∈U,恒有(a·b)∈U。二元运算可推广至多元运算F,则相应的封闭性要求则改为:对于任意a,b,c,d,……∈U,恒有F(a,b,c,d,……)∈U。有的书上对封闭性未作要求,并称之为广群。运算f是一个从A×B→C的映射,若A=B=C,则称运算f是封闭的。