映射

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映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数

在很多特定的数学领域中,这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质函数,例如,在拓扑学中的连续函数线性代数中的线性变换等等。

定义[编辑]

形式逻辑[编辑]

这个术语有时用来表示函数谓词(Functional predicate),在那里函数是集合论谓词模型

集合论[编辑]

设 A,B 是两个非空集合,若对 A 中的任一元素 x , 依照某种规律(或法则)f , 恒有 B 中的唯一确定的元素 y 与之对应,则称对应规律 f 为一个从 A 到 B 的映射

记作:,有时记:

称 y 为 x 的,记作 y = f(x), 并称 x 为 y 的原像。集合 A 称为映射 f 的定义域,集合 B 称为 f 的像集

集合称为映射 f 的值域

参见[编辑]