序列
外观
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序列(英語:Sequences)在数学中是指被排成一列的數學實體(如數字、函數),其中常见的就是排成一列的数,即数列。
正式定义
[编辑]序列的定義
是一個集合,那
- 給定一個正整數 ,那函数 被稱為「定義在 上的 有限序列」。通常將 簡記為 ,且 本身也記為 。
- 函數 被称為「定義在 上的 双无限序列」。
直觀上就是用數碼去標記一列數學實體(如數字、函數)。
例子和符号
[编辑]例如,(C,Y,R)是一个字母的序列:顺序是C第一,Y第二,R第三。序列可以是有限的(就像前面这个例子),也可以是无限的,就像所有正偶数的序列(2,4,6,...)。有限序列包含空序列(),它没有元素。序列中的元素也称为项,项的个数(可能是无限的)称为序列的长度。
序列的形式和性质
[编辑]- 一个给定序列的子序列是从给定序列中去除一些元素,而不改变其他元素之间相对位置而得到的。
• 提醒,上方的圖片是錯誤的!請切記查實!
式子內容有誤,答案應為
1-[(1/2)^(n-1)]=(2^(n-1)-1)/2^(n-1)
应用
[编辑]计算机领域
[编辑]有限的序列称为列表(lists)。有限的字符串序列称为字符串(string)。无限的序列称为字符串流(stream)。
參考文獻
[编辑]- Последовательность. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика. Сост. А. П. Савин. 1985 (俄语). (俄文)
参见
[编辑]外部連結
[编辑]- Hazewinkel, Michiel (编), Sequence, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Journal of Integer Sequences (页面存档备份,存于互联网档案馆) (free)
- Sequence. PlanetMath.
- 整数数列在线大全
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