高斯二项式系数

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高斯二项式系数 (也称作 高斯系数, 高斯多项式, 或 q-二项式系数)在数学里是指二项式系数q-模拟

定义[编辑]

高斯二项式系数被定义为:

其中, mr 是非负整数。 当 r = 0时值为1。

高斯二项式系数计算一个有限维向量空间的子空间数。令q表示一个有限域里的元素数目,则在q元有限域上n维向量空间的k维子空间数等于


示例[编辑]

性质[编辑]

和普通二项式系数一样, 高斯二项式系数是中心对称的:

特别地,

q = 1 时,有


参考文献[编辑]