六階四面體堆砌
外观
![]() | 此條目包含過多行話或專業術語,可能需要簡化或提出進一步解釋。 (2020年8月26日) |
六階四面體堆砌 | |
---|---|
![]() | |
類型 | 雙曲正堆砌 |
家族 | 堆砌 |
維度 | 三維雙曲空間 |
對偶多胞形 | 三階六邊形鑲嵌蜂巢體 |
數學表示法 | |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
施萊夫利符號 | {3,3,6} {3,3[3]} |
性質 | |
胞 | {3,3} ![]() |
面 | 正三角形 {3} |
組成與佈局 | |
顶点图 | 正三角形鑲嵌 {3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
對稱性 | |
對稱群 | , [6,3,3] , [3,3[3]] |
特性 | |
正 | |
在幾何學中,六階四面體堆砌是一種由四面體完全填滿仿緊雙曲空間的幾何結構,屬於正圖形[1],每條邊都是6個四面體的公共邊,其所有頂點都是無窮遠點,每個頂點都是無窮多個四面體的公共頂點,為正三角形鑲嵌的頂點排佈。其對偶幾何圖形為三階六邊形鑲嵌蜂巢體[2]。
相關多胞體及堆砌
其與二維空間中的無限接三角形鑲嵌類似,頂點都是無窮遠點
六階四面體堆砌是十一種三維仿緊正雙曲密鋪之一,其他十種三維仿緊正雙曲密鋪為:
十一種三維仿緊正雙曲密鋪 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() {6,3,3} (鑲嵌蜂巢體) |
![]() {6,3,4} (鑲嵌蜂巢體) |
![]() {6,3,5} (鑲嵌蜂巢體) |
![]() {6,3,6} (鑲嵌蜂巢體) |
![]() {4,4,3} (鑲嵌蜂巢體) |
![]() {4,4,4} (鑲嵌蜂巢體) | ||||||
![]() {3,3,6} (多面體堆砌) |
![]() {4,3,6} (多面體堆砌) |
![]() {5,3,6} (多面體堆砌) |
![]() {3,6,3} (鑲嵌蜂巢體) |
![]() {3,4,4} (鑲嵌蜂巢體) |
參見
參考文獻
- Jeffrey R. Weeks The Shape of Space, 2nd edition ISBN 0-8247-0709-5 (Chapter 16-17: Geometries on Three-manifolds I,II)
- Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript
- N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
- N.W. Johnson: Geometries and Transformations, (2015) Chapter 13: Hyperbolic Coxeter groups
- ^ Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tables I and II: Regular polytopes and honeycombs, pp. 294–296)
- ^ Coxeter The Beauty of Geometry: Twelve Essays (1999), Dover Publications, ISBN 0-486-40919-8 (Chapter 10, Regular Honeycombs in Hyperbolic Space (页面存档备份,存于互联网档案馆)) Table III ,